Toán hữu hạn Ví dụ

$y^{2} + 2 y - 48 = - 6$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$y^{2} + 2 y - 48 + 6 = 0$

Bước 1.2

Cộng $- 48$ và $6$ .

$y^{2} + 2 y - 42 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 2$ , và $c = - 42$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 42)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 42$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 42$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 168}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Cộng $4$ và $168$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{172}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Viết lại $172$ ở dạng $2^{2} \cdot 43$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $172$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (43)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 43}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{43}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{43}}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{43}}{2}$ .

$y = - 1 \pm \sqrt{43}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - 1 + \sqrt{43}, - 1 - \sqrt{43}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = - 1 + \sqrt{43}, - 1 - \sqrt{43}$

Dạng thập phân:

$y = 5.55743852 \dots, - 7.55743852 \dots$