Toán hữu hạn Ví dụ

$(x + 5) (x^{2} - 3 x - 10) = 0$

Bước 1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 5 = 0$

$x^{2} - 3 x - 10 = 0$

Bước 2

Đặt $x + 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đặt $x + 5$ bằng với $0$ .

$x + 5 = 0$

Bước 2.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 3

Đặt $x^{2} - 3 x - 10$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $x^{2} - 3 x - 10$ bằng với $0$ .

$x^{2} - 3 x - 10 = 0$

Bước 3.2

Giải $x^{2} - 3 x - 10 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Phân tích $x^{2} - 3 x - 10$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 10$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 5, 2$

Bước 3.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 5) (x + 2) = 0$

Bước 3.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 2 = 0$

Bước 3.2.3

Đặt $x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Đặt $x - 5$ bằng với $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 3.2.3.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Bước 3.2.4

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 3.2.4.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 3.2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 5) (x + 2) = 0$ đúng.

$x = 5, - 2$

Bước 4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 5) (x^{2} - 3 x - 10) = 0$ đúng.

$x = - 5, 5, - 2$