Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{5 x + 3}{- 4} < - \frac{23}{5}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $- 4$ .

$\frac{5 x + 3}{- 4} \cdot - 4 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{5 x + 3}{- 4} \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{5 x + 3}{4 (- 1)} \cdot - 4 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Bước 2.1.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{5 x + 3}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Bước 2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x + 3}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Bước 2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x + 3}{- 1} \cdot - 1 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Bước 2.1.1.2

Kết hợp $\frac{5 x + 3}{- 1}$ và $- 1$ .

$\frac{(5 x + 3) \cdot - 1}{- 1} > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{(5 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((5 x + 3) \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Bước 2.1.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot ((5 x + 3) \cdot - 1)$ ở dạng $- ((5 x + 3) \cdot - 1)$ .

$- ((5 x + 3) \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Bước 2.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (5 x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Bước 2.1.1.5

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- (- 5 x + 3 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Bước 2.1.1.5.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- (- 5 x - 3) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Bước 2.1.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 5 x) - - 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Bước 2.1.1.7

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.7.1

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$5 x - - 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Bước 2.1.1.7.2

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$5 x + 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- \frac{23}{5} \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$5 x + 3 > 4 (\frac{23}{5})$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp $4$ và $\frac{23}{5}$ .

$5 x + 3 > \frac{4 \cdot 23}{5}$

Bước 2.2.1.3

Nhân $4$ với $23$ .

$5 x + 3 > \frac{92}{5}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$5 x > \frac{92}{5} - 3$

Bước 3.1.2

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$5 x > \frac{92}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3.1.3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{5}{5}$ .

$5 x > \frac{92}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5 x > \frac{92 - 3 \cdot 5}{5}$

Bước 3.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Nhân $- 3$ với $5$ .

$5 x > \frac{92 - 15}{5}$

Bước 3.1.5.2

Trừ $15$ khỏi $92$ .

$5 x > \frac{77}{5}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x > \frac{77}{5}$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x > \frac{77}{5}$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x > \frac{77}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 3.2.3.2

Nhân $\frac{77}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.1

Nhân $\frac{77}{5}$ với $\frac{1}{5}$ .

$x > \frac{77}{5 \cdot 5}$

Bước 3.2.3.2.2

Nhân $5$ với $5$ .

$x > \frac{77}{25}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > \frac{77}{25}$

Ký hiệu khoảng:

$(\frac{77}{25}, \infty)$