Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{m}{2} - 3 > \frac{3}{2} - \frac{m}{5}$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $m$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $\frac{m}{5}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{m}{2} - 3 + \frac{m}{5} > \frac{3}{2}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{m}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} - 3 > \frac{3}{2}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{m}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{3}{2}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{m}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{3}{2}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{3}{2}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{m}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{5 \cdot 2} - 3 > \frac{3}{2}$

Bước 1.4.4

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{m \cdot 5 + m \cdot 2}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

Bước 1.6

Sắp xếp lại $m$ và $2$ .

$\frac{5 \cdot m + 2 \cdot m}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

Bước 1.7

Cộng $5 \cdot m$ và $2 \cdot m$ .

$\frac{7 m}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $m$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{7 m}{10} > \frac{3}{2} + 3$

Bước 2.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.3

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 m}{10} > \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{3 + 6}{2}$

Bước 2.5.2

Cộng $3$ và $6$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{9}{2}$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $10$ .

$\frac{7 m}{10} \cdot 10 > \frac{9}{2} \cdot 10$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 m}{10} \cdot 10 > \frac{9}{2} \cdot 10$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$7 m > \frac{9}{2} \cdot 10$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{9}{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$7 m > \frac{9}{2} \cdot (2 (5))$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 m > \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

Bước 4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$7 m > 9 \cdot 5$

Bước 4.2.1.2

Nhân $9$ với $5$ .

$7 m > 45$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $7 m > 45$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $7 m > 45$ cho $7$ .

$\frac{7 m}{7} > \frac{45}{7}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 m}{7} > \frac{45}{7}$

Bước 5.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m > \frac{45}{7}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$m > \frac{45}{7}$

Ký hiệu khoảng:

$(\frac{45}{7}, \infty)$