Toán hữu hạn Ví dụ

\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 = \frac{0.02 - 2 x}{0.02} - 7.5

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 = \frac{0.02 - 2 x}{0.02} - 7.5$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ

$\frac{0.02 - 2 x}{0.02}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} = - 7.5$

Bước 1.2

Cộng

$7.5$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Bước 2

Rút gọn

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01}$ với

$\frac{\frac{1}{0.01}}{\frac{1}{0.01}}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} \cdot \frac{\frac{1}{0.01}}{\frac{1}{0.01}} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Bước 2.1.2

Nhân

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01}$ với

$\frac{\frac{1}{0.01}}{\frac{1}{0.01}}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Bước 2.1.3

Viết

$- 2.5$ ở dạng một phân số với mẫu số

$1$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Bước 2.1.4

Nhân

$\frac{- 2.5}{1}$ với

$\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} \cdot \frac{1}{1} - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Bước 2.1.5

Nhân

$\frac{- 2.5}{1}$ với

$\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Bước 2.1.6

Nhân

$\frac{0.02 - 2 x}{0.02}$ với

$\frac{\frac{1}{0.02}}{\frac{1}{0.02}}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - (\frac{0.02 - 2 x}{0.02} \cdot \frac{\frac{1}{0.02}}{\frac{1}{0.02}}) + 7.5 = 0$

Bước 2.1.7

Nhân

$\frac{0.02 - 2 x}{0.02}$ với

$\frac{\frac{1}{0.02}}{\frac{1}{0.02}}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + 7.5 = 0$

Bước 2.1.8

Viết

$7.5$ ở dạng một phân số với mẫu số

$1$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} = 0$

Bước 2.1.9

Nhân

$\frac{7.5}{1}$ với

$\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} \cdot \frac{1}{1} = 0$

Bước 2.1.10

Nhân

$\frac{7.5}{1}$ với

$\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} = 0$

Bước 2.1.11

Kết hợp

$0.01$ và

$\frac{1}{0.01}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} = 0$

Bước 2.1.12

Kết hợp

$0.02$ và

$\frac{1}{0.02}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.02}{0.02}} + \frac{7.5}{1} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{- 2.5 + 7.5}{1} + \frac{- (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.02}{0.02}} = 0$

Bước 2.3

Cộng

$- 2.5$ và

$7.5$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{5}{1} + \frac{- (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.02}{0.02}} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.01}{0.01}} = 0$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung

$0.01$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.01}{0.01}} = 0$

Bước 2.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{1} = 0$

Bước 2.6

Chia

$2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}$ cho

$1$ .

$2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Bước 2.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Triệt tiêu thừa số chung

$0.01$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Đưa

$0.01$ ra ngoài

$2 (2 - 3 x)$ .

$0.01 (200 (2 - 3 x)) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Bước 2.7.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$0.01 (200 (2 - 3 x)) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Bước 2.7.1.3

Viết lại biểu thức.

$200 (2 - 3 x) + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Bước 2.7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$200 \cdot 2 + 200 (- 3 x) + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Bước 2.7.3

Nhân

$200$ với

$2$ .

$400 + 200 (- 3 x) + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Bước 2.7.4

Nhân

$- 3$ với

$200$ .

$400 - 600 x + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Bước 2.7.5

Triệt tiêu thừa số chung

$0.02$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.5.1

Đưa

$0.02$ ra ngoài

$- (0.02 - 2 x)$ .

$400 - 600 x + 5 + 0.02 (- 50 (0.02 - 2 x)) \frac{1}{0.02} = 0$

Bước 2.7.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$400 - 600 x + 5 + 0.02 (- 50 (0.02 - 2 x)) \frac{1}{0.02} = 0$

Bước 2.7.5.3

Viết lại biểu thức.

$400 - 600 x + 5 - 50 (0.02 - 2 x) = 0$

Bước 2.7.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$400 - 600 x + 5 - 50 \cdot 0.02 - 50 (- 2 x) = 0$

Bước 2.7.7

Nhân

$- 50$ với

$0.02$ .

$400 - 600 x + 5 - 1 - 50 (- 2 x) = 0$

Bước 2.7.8

Nhân

$- 2$ với

$- 50$ .

$400 - 600 x + 5 - 1 + 100 x = 0$

Bước 2.8

Cộng

$400$ và

$5$ .

$- 600 x + 405 - 1 + 100 x = 0$

Bước 2.9

Cộng

$- 600 x$ và

$100 x$ .

$- 500 x + 405 - 1 = 0$

Bước 2.10

Trừ

$1$ khỏi

$405$ .

$- 500 x + 404 = 0$

Bước 3

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.