Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{d x}{\sqrt{y}} + d x = \frac{d x}{\sqrt{x}}$

Bước 1

Trừ $\frac{d x}{\sqrt{x}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{d x}{\sqrt{y}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{d x}{\sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{d x}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{d x}{\sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Bước 2.2.2

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Bước 2.2.3

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Bước 2.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d x \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Bước 2.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Bước 2.2.6

Viết lại ${\sqrt{y}}^{2}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Bước 2.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Bước 2.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Bước 2.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Bước 2.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y^{1}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Bước 2.2.6.5

Rút gọn.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

Bước 2.3

Nhân $\frac{d x}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - (\frac{d x}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}) = 0$

Bước 2.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{d x}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} = 0$

Bước 2.4.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} = 0$

Bước 2.4.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} = 0$

Bước 2.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} = 0$

Bước 2.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} = 0$

Bước 2.4.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

Bước 2.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

Bước 2.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = 0$

Bước 2.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = 0$

Bước 2.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x^{1}} = 0$

Bước 2.4.6.5

Rút gọn.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x} = 0$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x} = 0$

Bước 2.5.2

Chia $d \sqrt{x}$ cho $1$ .

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - (d \sqrt{x}) = 0$

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - d \sqrt{x} = 0$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{d x \sqrt{y}}{y}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$y = 0$

Bước 4

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{y}$ nhỏ hơn $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$y < 0$

Bước 5

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{x}$ nhỏ hơn $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x < 0$

Bước 6

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$d \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Bước 7