Toán hữu hạn Ví dụ

$x (460 - 2 x)$

Bước 1

Đặt $x (460 - 2 x)$ bằng với $0$ .

$x (460 - 2 x) = 0$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $x (460 - 2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 460 + x (- 2 x) = 0$

Bước 2.1.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Di chuyển $460$ sang phía bên trái của $x$ .

$460 \cdot x + x (- 2 x) = 0$

Bước 2.1.1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$460 \cdot x - 2 x \cdot x = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$460 x - 2 (x \cdot x) = 0$

Bước 2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$460 x - 2 x^{2} = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 2$ , $b = 460$ , và $c = 0$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 0)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $460$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot - 2 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 2 \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 8 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $8$ với $0$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 0}}{2 \cdot - 2}$

Bước 5.1.3

Cộng $211600$ và $0$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600}}{2 \cdot - 2}$

Bước 5.1.4

Viết lại $211600$ ở dạng $460^{2}$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 460 \pm 460}{2 \cdot - 2}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 460 \pm 460}{- 4}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 460 \pm 460}{- 4}$ .

$x = 115 \pm 115$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 230, 0$