Toán hữu hạn Ví dụ

$\log_{5} (x) = \log_{5} (9 + 2)$

Bước 1

Trừ $\log_{5} (9 + 2)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log_{5} (x) - \log_{5} (9 + 2) = 0$

Bước 2

Rút gọn $\log_{5} (x) - \log_{5} (9 + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x}{9 + 2}) = 0$

Bước 2.2

Cộng $9$ và $2$ .

$\log_{5} (\frac{x}{11}) = 0$

Bước 3

Đặt đối số trong $\log_{5} (\frac{x}{11})$ nhỏ hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\frac{x}{11} \leq 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân cả hai vế với $11$ .

$\frac{x}{11} \cdot 11 \leq 0 \cdot 11$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{11} \cdot 11 \leq 0 \cdot 11$

Bước 4.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x \leq 0 \cdot 11$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nhân $0$ với $11$ .

$x \leq 0$

Bước 5

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Bước 6