Toán hữu hạn Ví dụ

$\log_{7} (\sqrt{x}) - \log_{7} (x^{3})$

Bước 1

Đặt đối số trong $\log_{7} (\sqrt{x})$ nhỏ hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\sqrt{x} \leq 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của bất đẳng thức, ta bình phương cả hai vế của bất đẳng thức.

${\sqrt{x}}^{2} \leq 0^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi vế của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq 0^{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq 0^{2}$

Bước 2.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq 0^{2}$

Bước 2.2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} \leq 0^{2}$

Bước 2.2.2.1.2

Rút gọn.

$x \leq 0^{2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x \leq 0$

Bước 3

Đặt đối số trong $\log_{7} (x^{3})$ nhỏ hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{3} \leq 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{x^{3}} \leq \sqrt[3]{0}$

Bước 4.2

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \leq \sqrt[3]{0}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$x \leq \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 4.2.2.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \leq 0$

Bước 5

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{x}$ nhỏ hơn $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x < 0$

Bước 6

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Bước 7