Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{- 5 x}{\sqrt{x^{4}}} - \frac{4}{\sqrt{x}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{- 5 x}{\sqrt{x^{4}}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\sqrt{x^{4}} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x^{4}}}^{2} = 0^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x^{4}}$ ở dạng $x^{\frac{4}{2}}$ .

${(x^{\frac{4}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 2.2.2

Chia $4$ cho $2$ .

${(x^{2})}^{2} = 0^{2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 2.2.3.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{4} = 0^{2}$

Bước 2.2.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x^{4} = 0$

Bước 2.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Bước 2.3.2

Rút gọn $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Bước 2.3.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 2.3.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{4}{\sqrt{x}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\sqrt{x} = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x}}^{2} = 0^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 4.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 4.2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = 0^{2}$

Bước 4.2.2.1.2

Rút gọn.

$x = 0^{2}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = 0$

Bước 5

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{x^{4}}$ nhỏ hơn $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{4} < 0$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[4]{x^{4}} < \sqrt[4]{0}$

Bước 6.2

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| x | < \sqrt[4]{0}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Rút gọn $\sqrt[4]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{4}$ .

$| x | < \sqrt[4]{0^{4}}$

Bước 6.2.2.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| x | < | 0 |$

Bước 6.2.2.1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $0$ là $0$ .

$| x | < 0$

Bước 6.3

Viết $| x | < 0$ ở dạng hàm từng khúc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Để tìm khoảng cho phần đầu tiên, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối không âm.

$x \geq 0$

Bước 6.3.2

Trong phần nơi mà $x$ không âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối.

$x < 0$

Bước 6.3.3

Trong phần nơi mà $x$ âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối và nhân với $- 1$ .

$- x < 0$

Bước 6.3.4

Viết ở dạng hàm từng khúc.

${\begin{cases} x < 0 & x \geq 0 \\ - x < 0 & x < 0 \end{cases}$

Bước 6.4

Tìm phần giao của $x < 0$ và $x \geq 0$ .

Không có đáp án

Bước 6.5

Giải $- x < 0$ khi $x < 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- x < 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1.1

Chia mỗi số hạng trong $- x < 0$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Bước 6.5.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} > \frac{0}{- 1}$

Bước 6.5.1.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{0}{- 1}$

Bước 6.5.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$x > 0$

Bước 6.5.2

Tìm phần giao của $x > 0$ và $x < 0$ .

Không có đáp án

Bước 6.6

Tìm hợp của các đáp án.

Không có đáp án

Bước 7

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{x}$ nhỏ hơn $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x < 0$

Bước 8

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Bước 9