Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\sqrt{3 x^{4} + 4}}{9 x^{4} - 4 x^{3}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{\sqrt{3 x^{4} + 4}}{9 x^{4} - 4 x^{3}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$9 x^{4} - 4 x^{3} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $9 x^{4} - 4 x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $9 x^{4}$ .

$x^{3} (9 x) - 4 x^{3} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $- 4 x^{3}$ .

$x^{3} (9 x) + x^{3} \cdot - 4 = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{3} (9 x) + x^{3} \cdot - 4$ .

$x^{3} (9 x - 4) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{3} = 0$

$9 x - 4 = 0$

Bước 2.3

Đặt $x^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x^{3}$ bằng với $0$ .

$x^{3} = 0$

Bước 2.3.2

Giải $x^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 2.3.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 0$

Bước 2.4

Đặt $9 x - 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $9 x - 4$ bằng với $0$ .

$9 x - 4 = 0$

Bước 2.4.2

Giải $9 x - 4 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 x = 4$

Bước 2.4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $9 x = 4$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 x = 4$ cho $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{4}{9}$

Bước 2.4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x}{9} = \frac{4}{9}$

Bước 2.4.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{9}$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x^{3} (9 x - 4) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{4}{9}$

Bước 3

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{3 x^{4} + 4}$ nhỏ hơn $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$3 x^{4} + 4 < 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x^{4} < - 4$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x^{4} < - 4$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x^{4} < - 4$ cho $3$ .

$\frac{3 x^{4}}{3} < \frac{- 4}{3}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x^{4}}{3} < \frac{- 4}{3}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x^{4}$ cho $1$ .

$x^{4} < \frac{- 4}{3}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{4} < - \frac{4}{3}$

Bước 4.3

Vì vế trái có số mũ chẵn, nó luôn dương cho tất cả các số thực.

Không có đáp án

Bước 5

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x = 0, x = \frac{4}{9}$

Bước 6