Toán hữu hạn Ví dụ

${(1 + x)}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 1

Chuyển đổi các biểu thức có số mũ dạng phân số thành các căn thức

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

$\frac{1}{\sqrt{{(1 + x)}^{1}}}$

Bước 1.3

Bất kỳ đại lượng nào mũ $1$ lên đều là chính nó.

$\frac{1}{\sqrt{1 + x}}$

Bước 2

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{\sqrt{1 + x}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\sqrt{1 + x} = 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{1 + x}}^{2} = 0^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{1 + x}$ ở dạng ${(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn ${({(1 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(1 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 3.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(1 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 3.2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(1 + x)}^{1} = 0^{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Rút gọn.

$1 + x = 0^{2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$1 + x = 0$

Bước 3.3

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 4

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{1 + x}$ nhỏ hơn $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$1 + x < 0$

Bước 5

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x < - 1$

Bước 6

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x \leq - 1$

$(- \infty, - 1]$

Bước 7