Toán hữu hạn Ví dụ

$5 {(2 + x)}^{2} + 3 (2 + x) + 3$

Bước 1

Đặt $5 {(2 + x)}^{2} + 3 (2 + x) + 3$ bằng với $0$ .

$5 {(2 + x)}^{2} + 3 (2 + x) + 3 = 0$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $5 {(2 + x)}^{2} + 3 (2 + x) + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 {(2 + x)}^{2} + 3 \cdot 2 + 3 x + 3 = 0$

Bước 2.1.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$5 {(2 + x)}^{2} + 6 + 3 x + 3 = 0$

Bước 2.1.2

Cộng $6$ và $3$ .

$5 {(2 + x)}^{2} + 3 x + 9 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 5$ , $b = 23$ , và $c = 29$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 23 \pm \sqrt{23^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 29)}}{2 \cdot 5}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $23$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot 5 \cdot 29}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot 29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 20 \cdot 29}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 20$ với $29$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 580}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.3

Trừ $580$ khỏi $529$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{- 51}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 51$ ở dạng $- 1 (51)$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{- 1 \cdot 51}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (51)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 23 \pm i \sqrt{51}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{- 23 \pm i \sqrt{51}}{10}$