Toán hữu hạn Ví dụ

$4 x^{2} + 16 + 185$

Bước 1

Đặt $4 x^{2} + 16 + 185$ bằng với $0$ .

$4 x^{2} + 16 + 185 = 0$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $16$ và $185$ .

$4 x^{2} + 201 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = 0$ , và $c = 201$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 201)}}{2 \cdot 4}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 201$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 16$ với $201$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 3216}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.3

Trừ $3216$ khỏi $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 3216}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 3216$ ở dạng $- 1 (3216)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3216}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3216)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.7

Viết lại $3216$ ở dạng $4^{2} \cdot 201$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa $16$ ra ngoài $3216$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{16 (201)}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.7.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (4 \sqrt{201})}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.9

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$ .

$x = \frac{\pm i \sqrt{201}}{2}$