Toán hữu hạn Ví dụ

$4 (7 a^{2}) - 3 (7 a) - 7$

Bước 1

Đặt $4 (7 a^{2}) - 3 (7 a) - 7$ bằng với $0$ .

$4 (7 a^{2}) - 3 (7 a) - 7 = 0$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $7$ với $4$ .

$28 a^{2} - 3 (7 a) - 7 = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $7$ với $- 3$ .

$28 a^{2} - 21 a - 7 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 28$ , $b = - 21$ , và $c = - 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $a$ .

$\frac{21 \pm \sqrt{{(- 21)}^{2} - 4 \cdot (28 \cdot - 7)}}{2 \cdot 28}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 21$ lên lũy thừa $2$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 28 \cdot - 7}}{2 \cdot 28}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 28 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $28$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 112 \cdot - 7}}{2 \cdot 28}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 112$ với $- 7$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{441 + 784}}{2 \cdot 28}$

Bước 5.1.3

Cộng $441$ và $784$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{1225}}{2 \cdot 28}$

Bước 5.1.4

Viết lại $1225$ ở dạng $35^{2}$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{35^{2}}}{2 \cdot 28}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$a = \frac{21 \pm 35}{2 \cdot 28}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $28$ .

$a = \frac{21 \pm 35}{56}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{21 \pm 35}{56}$ .

$a = \frac{3 \pm 5}{8}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$a = 1, - \frac{1}{4}$