Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x^{2} + 3 x - \frac{9}{2}$

Bước 1

Đặt $2 x^{2} + 3 x - \frac{9}{2}$ bằng với $0$ .

$2 x^{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 0$

Bước 2

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $2$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (2 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 (- \frac{9}{2}) = 0$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{2} + 2 (3 x) + 2 (- \frac{9}{2}) = 0$

Bước 2.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$4 x^{2} + 6 x + 2 (- \frac{9}{2}) = 0$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{9}{2}$ vào tử số.

$4 x^{2} + 6 x + 2 (\frac{- 9}{2}) = 0$

Bước 2.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x^{2} + 6 x + 2 (\frac{- 9}{2}) = 0$

Bước 2.2.3.3

Viết lại biểu thức.

$4 x^{2} + 6 x - 9 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = 6$ , và $c = - 9$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 9)}}{2 \cdot 4}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 16 \cdot - 9}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 9$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 144}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.3

Cộng $36$ và $144$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{180}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.4

Viết lại $180$ ở dạng $6^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $36$ ra ngoài $180$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 (5)}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{5}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{5}}{8}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 6 \sqrt{5}}{8}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{5}}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{5}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 0.92705098 \dots, - 2.42705098 \dots$