Toán hữu hạn Ví dụ

$(x + x^{2} - 2) (- 3)$

Bước 1

Đặt $(x + x^{2} - 2) (- 3)$ bằng với $0$ .

$(x + x^{2} - 2) (- 3) = 0$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $(x + x^{2} - 2) (- 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot - 3 + x^{2} \cdot - 3 - 2 \cdot - 3 = 0$

Bước 2.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$- 3 \cdot x + x^{2} \cdot - 3 - 2 \cdot - 3 = 0$

Bước 2.1.2.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$- 3 \cdot x - 3 \cdot x^{2} - 2 \cdot - 3 = 0$

Bước 2.1.2.3

Nhân $- 2$ với $- 3$ .

$- 3 \cdot x - 3 \cdot x^{2} + 6 = 0$

Bước 2.1.3

Nhân $- 3$ với $x^{2}$ .

$- 3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 3$ , $b = - 3$ , và $c = 6$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 6)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 3 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 12 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $12$ với $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.1.3

Cộng $9$ và $72$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.1.4

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{3 \pm 9}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm 9}{- 6}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{3 \pm 9}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm 3}{- 2}$

Bước 5.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 \pm 3}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 2, 1$