Toán hữu hạn Ví dụ

$(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$

Bước 1

Đặt $(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$ bằng với $0$ .

$(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3) = 0$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $- 6$ và $1$ .

$(2 x^{2} - 3 x - 5) \cdot 3 = 0$

Bước 2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 0$

Bước 2.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x^{2} - 3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 0$

Bước 2.1.3.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$6 x^{2} - 9 x - 5 \cdot 3 = 0$

Bước 2.1.3.3

Nhân $- 5$ với $3$ .

$6 x^{2} - 9 x - 15 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 6$ , $b = - 9$ , và $c = - 15$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 15)}}{2 \cdot 6}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 9$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot - 15}}{2 \cdot 6}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot - 15}}{2 \cdot 6}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 24$ với $- 15$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 360}}{2 \cdot 6}$

Bước 5.1.3

Cộng $81$ và $360$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{441}}{2 \cdot 6}$

Bước 5.1.4

Viết lại $441$ ở dạng $21^{2}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{21^{2}}}{2 \cdot 6}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{9 \pm 21}{2 \cdot 6}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{9 \pm 21}{12}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{9 \pm 21}{12}$ .

$x = \frac{3 \pm 7}{4}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{5}{2}, - 1$