Toán hữu hạn Ví dụ

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $7 x (y + 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Bước 1.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 x y + 7 x \cdot 9 = 11 - 7 y (6 - x)$

Bước 1.1.4

Nhân $9$ với $7$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y (6 - x)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y \cdot 6 - 7 y (- x)$

Bước 1.2.2

Nhân $6$ với $- 7$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 y (- x)$

Bước 1.2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 \cdot - 1 y x$

Bước 1.2.4

Nhân $- 7$ với $- 1$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y + 7 y x$

Bước 1.3

Vì $y$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$11 - 42 y + 7 y x = 7 x y + 63 x$

Bước 1.4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $7 x y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$11 - 42 y + 7 y x - 7 x y = 63 x$

Bước 1.4.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $11 - 42 y + 7 y x - 7 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $7 y x$ và $- 7 x y$ .

$11 - 42 y + 7 x y - 7 x y = 63 x$

Bước 1.4.2.2

Trừ $7 x y$ khỏi $7 x y$ .

$11 - 42 y + 0 = 63 x$

Bước 1.4.2.3

Cộng $11 - 42 y$ và $0$ .

$11 - 42 y = 63 x$

Bước 1.5

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 42 y = 63 x - 11$

Bước 1.6

Chia mỗi số hạng trong $- 42 y = 63 x - 11$ cho $- 42$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Chia mỗi số hạng trong $- 42 y = 63 x - 11$ cho $- 42$ .

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Bước 1.6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 42$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Bước 1.6.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Bước 1.6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $63$ và $- 42$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.3.1.1.1

Đưa $21$ ra ngoài $63 x$ .

$y = \frac{21 (3 x)}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Bước 1.6.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.3.1.1.2.1

Đưa $21$ ra ngoài $- 42$ .

$y = \frac{21 (3 x)}{21 (- 2)} + \frac{- 11}{- 42}$

Bước 1.6.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{21 (3 x)}{21 \cdot - 2} + \frac{- 11}{- 42}$

Bước 1.6.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 11}{- 42}$

Bước 1.6.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 11}{- 42}$

Bước 1.6.3.1.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}$

Bước 2

Phương trình bậc nhất là một phương trình đường thẳng, tức là bậc của phương trình bậc nhất phải là $0$ hoặc $1$ đối với mỗi biến của phương trình. Trong trường hợp này, bậc của biến $y$ là $1$ và bậc của biến $x$ là $1$ .

tuyến tính