Toán hữu hạn Ví dụ

$3 x + 5 y^{5} = - 14$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 y^{5} = - 14 - 3 x$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $5 y^{5} = - 14 - 3 x$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 y^{5} = - 14 - 3 x$ cho $5$ .

$\frac{5 y^{5}}{5} = \frac{- 14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y^{5}}{5} = \frac{- 14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y^{5}$ cho $1$ .

$y^{5} = \frac{- 14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y^{5} = - \frac{14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Bước 1.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y^{5} = - \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}$

Bước 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[5]{- \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}}$

Bước 1.4

Rút gọn $\sqrt[5]{- \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Sắp xếp lại $- \frac{14}{5}$ và $- \frac{3 x}{5}$ .

$y = \sqrt[5]{- \frac{3 x}{5} - \frac{14}{5}}$

Bước 1.4.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \frac{3 x}{5}$ .

$y = \sqrt[5]{- (\frac{3 x}{5}) - \frac{14}{5}}$

Bước 1.4.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \frac{14}{5}$ .

$y = \sqrt[5]{- (\frac{3 x}{5}) - (\frac{14}{5})}$

Bước 1.4.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\frac{3 x}{5}) - (\frac{14}{5})$ .

$y = \sqrt[5]{- (\frac{3 x}{5} + \frac{14}{5})}$

Bước 1.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \sqrt[5]{- \frac{3 x + 14}{5}}$

Bước 1.4.3

Viết lại $- \frac{3 x + 14}{5}$ ở dạng ${({(- 1)}^{5})}^{5} \frac{3 x + 14}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{5}$ .

$y = \sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \frac{3 x + 14}{5}}$

Bước 1.4.3.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{5}$ .

$y = \sqrt[5]{{({(- 1)}^{5})}^{5} \frac{3 x + 14}{5}}$

Bước 1.4.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = {(- 1)}^{5} \sqrt[5]{\frac{3 x + 14}{5}}$

Bước 1.4.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$y = - \sqrt[5]{\frac{3 x + 14}{5}}$

Bước 1.4.6

Viết lại $\sqrt[5]{\frac{3 x + 14}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$

Bước 1.4.7

Nhân $\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}}$ .

$y = - (\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}})$

Bước 1.4.8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.8.1

Nhân $\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{\sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{5}}^{4}}$

Bước 1.4.8.2

Nâng $\sqrt[5]{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{1} {\sqrt[5]{5}}^{4}}$

Bước 1.4.8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{1 + 4}}$

Bước 1.4.8.4

Cộng $1$ và $4$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{5}}$

Bước 1.4.8.5

Viết lại ${\sqrt[5]{5}}^{5}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.8.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{5}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{(5^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Bước 1.4.8.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Bước 1.4.8.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{5}{5}}}$

Bước 1.4.8.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.8.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{5}{5}}}$

Bước 1.4.8.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{1}}$

Bước 1.4.8.5.5

Tính số mũ.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5}$

Bước 1.4.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.9.1

Viết lại ${\sqrt[5]{5}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{5^{4}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} \sqrt[5]{5^{4}}}{5}$

Bước 1.4.9.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} \sqrt[5]{625}}{5}$

Bước 1.4.10

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.10.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y = - \frac{\sqrt[5]{(3 x + 14) \cdot 625}}{5}$

Bước 1.4.10.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{\sqrt[5]{(3 x + 14) \cdot 625}}{5}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{625 (3 x + 14)}}{5}$

Bước 2

Phương trình tuyến tính là phương trình đường thẳng, có nghĩa là bậc của một phương trình tuyến tính phải là $0$ hoặc $1$ đối với mỗi biến của nó. Trong trường hợp này, bậc của biến $y$ là $1$ , bậc của các biến trong phương trình vi phạm định nghĩa phương trình tuyến tính, có nghĩa là phương trình không phải là phương trình tuyến tính.

Không tuyến tính