Toán hữu hạn Ví dụ

x = \frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}

$x = \frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}$

Bước 1

Giải phương trình để tìm

y

$y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng

\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} = x

$\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} = x$ .

\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} = x

$\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} = x$

Bước 1.2

Lấy mũ lũy thừa

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

{(\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}}

${(\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn

{(\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}

${(\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Kết hợp

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ và

{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}

${(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}$ .

{⎛ ⎜ ⎝ \frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}}{3} ⎞ ⎟ ⎠}^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}}

${(\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}}{3})}^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.3.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho

\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}

$\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$ .

\frac{{({(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}

$\frac{{({(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

\frac{{({(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}

$\frac{{({(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.3.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Nhân các số mũ trong

{({(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}

${({(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}

$\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.3.1.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.3.1.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.3.1.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.3.1.2.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(y^{2} + 2)}^{1}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.3.1.2.2

Rút gọn.

$\frac{y^{2} + 2}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.3.1.3

Tách phân số

$\frac{y^{2} + 2}{3^{\frac{2}{3}}}$ thành hai phân số.

$\frac{y^{2}}{3^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.4

Giải tìm

$y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ

$\frac{2}{3^{\frac{2}{3}}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{y^{2}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}} - \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.4.2

Nhân mỗi số hạng trong

$\frac{y^{2}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}} - \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}}$ với

$3^{\frac{2}{3}}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân mỗi số hạng trong

$\frac{y^{2}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}} - \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}}$ với

$3^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{y^{2}}{3^{\frac{2}{3}}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} - \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

$3^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2}}{3^{\frac{2}{3}}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} - \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.4.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$y^{2} = x^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} - \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung

$3^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong

$- \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}}$ vào tử số.

$y^{2} = x^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} + \frac{- 2}{3^{\frac{2}{3}}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.4.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y^{2} = x^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} + \frac{- 2}{3^{\frac{2}{3}}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.4.2.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$y^{2} = x^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} - 2$

Bước 1.5

Kết hợp

$\frac{1}{3}$ và

${(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}}{3} = x$

Bước 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be

$0$ or

$1$ for each of its variables. In this case and the degree of variable

$x$ is

$1$ . the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Không tuyến tính