Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = - x^{2} (x - 1) (x + 5)$

Bước 1

Rút gọn $f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = (- x^{2} x - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Bước 1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x$ .

$f (x) = (- (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f (x) = (- (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Bước 1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x) = (- x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Bước 1.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f (x) = (- x^{3} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Bước 1.3

Nhân $- x^{2} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (x) = (- x^{3} + 1 x^{2}) (x + 5)$

Bước 1.3.2

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$f (x) = (- x^{3} + x^{2}) (x + 5)$

Bước 1.4

Khai triển $(- x^{3} + x^{2}) (x + 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = - x^{3} (x + 5) + x^{2} (x + 5)$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} (x + 5)$

Bước 1.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Bước 1.5

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$f (x) = - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Bước 1.5.1.1.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f (x) = - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Bước 1.5.1.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x) = - x^{1 + 3} - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Bước 1.5.1.1.3

Cộng $1$ và $3$ .

$f (x) = - x^{4} - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Bước 1.5.1.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Bước 1.5.1.3

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.3.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.3.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Bước 1.5.1.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 5$

Bước 1.5.1.3.2

Cộng $2$ và $1$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{3} + x^{2} \cdot 5$

Bước 1.5.1.4

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{3} + 5 x^{2}$

Bước 1.5.2

Cộng $- 5 x^{3}$ và $x^{3}$ .

$f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$

Bước 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$ is $4$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$ is not a linear function