Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot {(x + 1)}^{2} - 5$

Bước 1

Rút gọn $f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại ${(x + 1)}^{2}$ ở dạng $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot ((x + 1) (x + 1)) - 5$

Bước 1.1.2

Khai triển $(x + 1) (x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 5$

Bước 1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 5$

Bước 1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Bước 1.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Bước 1.1.3.1.2

Nhân $x$ với $1$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Bước 1.1.3.1.3

Nhân $x$ với $1$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 5$

Bước 1.1.3.1.4

Nhân $1$ với $1$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x + x + 1) - 5$

Bước 1.1.3.2

Cộng $x$ và $x$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + 2 x + 1) - 5$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = \frac{1}{7} x^{2} + \frac{1}{7} \cdot (2 x) + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

Bước 1.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Kết hợp $\frac{1}{7}$ và $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{1}{7} \cdot (2 x) + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

Bước 1.1.5.2

Nhân $\frac{1}{7} (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{7}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2}{7} x + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

Bước 1.1.5.2.2

Kết hợp $\frac{2}{7}$ và $x$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

Bước 1.1.5.3

Nhân $\frac{1}{7}$ với $1$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} - 5$

Bước 1.2

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7}$

Bước 1.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{7}{7}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1 - 5 \cdot 7}{7}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- 5$ với $7$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1 - 35}{7}$

Bước 1.5.2

Trừ $35$ khỏi $1$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{- 34}{7}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} - \frac{34}{7}$

Bước 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} - \frac{34}{7}$ is $2$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} - \frac{34}{7}$ is not a linear function