Toán hữu hạn Ví dụ

$(- \frac{1}{3}, \frac{7}{6})$

Bước 1

Để tìm một hàm mũ, $f (x) = a^{x}$ , chứa điểm, đặt $f (x)$ trong hàm thành giá trị $y$ $\frac{7}{6}$ của điểm, và đặt $x$ thành giá trị $x$ $- \frac{1}{3}$ của điểm.

$\frac{7}{6} = a^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $a^{- \frac{1}{3}} = \frac{7}{6}$ .

$a^{- \frac{1}{3}} = \frac{7}{6}$

Bước 2.2

Lấy mũ lũy thừa $- 3$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(a^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Bước 2.3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Rút gọn ${(a^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{- \frac{1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Bước 2.3.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$a^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Bước 2.3.1.1.1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$a^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Bước 2.3.1.1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$a^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Bước 2.3.1.1.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$a^{- 1 \cdot - 1} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Bước 2.3.1.1.1.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a^{1} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Bước 2.3.1.1.2

Rút gọn.

$a = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn ${(\frac{7}{6})}^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$a = {(\frac{6}{7})}^{3}$

Bước 2.3.2.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{6}{7}$ .

$a = \frac{6^{3}}{7^{3}}$

Bước 2.3.2.1.3

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$a = \frac{216}{7^{3}}$

Bước 2.3.2.1.4

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$a = \frac{216}{343}$

Bước 3

Thay từng giá trị cho $a$ trở lại vào hàm số $f (x) = a^{x}$ để tìm từng hàm mũ có thể.

$f (x) = {(\frac{216}{343})}^{x}$