Toán hữu hạn Ví dụ

$\log (2^{50}) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

Bước 1

Nâng $2$ lên lũy thừa $50$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\log (e^{50})$ bằng cách di chuyển $50$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{\log (e^{2})}$

Bước 2.2

Khai triển $\log (e^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{2 \log (e)}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $50$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $50 \log (e)$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \log (e)$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 (\log (e))}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $\log (e)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

Bước 2.4.2

Chia $25$ cho $1$ .

$\log (1125899906842620) = 25$

Bước 3