Toán hữu hạn Ví dụ

{log}_{g} (x - 12) + {log}_{g} (x) = 2

$\log_{g} (x - 12) + \log_{g} (x) = 2$

Bước 1

Giải phương trình để tìm

$g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit,

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{g} ((x - 12) x) = 2$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{g} (x \cdot x - 12 x) = 2$

Bước 1.1.3

Nhân

$x$ với

$x$ .

$\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$

Bước 1.2

Viết lại

$\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu

$x$ và

$b$ là các số thực dương và

$b \neq 1$ , thì

$\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với

$b^{y} = x$ .

$g^{2} = x^{2} - 12 x$

Bước 1.3

Giải tìm

$g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$g = \pm \sqrt{x^{2} - 12 x}$

Bước 1.3.2

Đưa

$x$ ra ngoài

$x^{2} - 12 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa

$x$ ra ngoài

$x^{2}$ .

$g = \pm \sqrt{x \cdot x - 12 x}$

Bước 1.3.2.2

Đưa

$x$ ra ngoài

$- 12 x$ .

$g = \pm \sqrt{x \cdot x + x \cdot - 12}$

Bước 1.3.2.3

Đưa

$x$ ra ngoài

$x \cdot x + x \cdot - 12$ .

$g = \pm \sqrt{x (x - 12)}$

Bước 1.3.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của

$\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

Bước 1.3.3.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của

$\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

Bước 1.3.3.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

Bước 2

Phương trình bậc nhất là một phương trình đường thẳng, tức là bậc của phương trình bậc nhất phải là

$0$ hoặc

$1$ đối với mỗi biến của phương trình. Trong trường hợp này, bậc của biến trong phương trình trái với định nghĩa về phương trình bậc nhất, tức là phương trình này không phải phương trình bậc nhất.

Không tuyến tính