Toán hữu hạn Ví dụ

$2^{2 x} - 3^{2 y} = 55$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2^{2 x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}$ cho $- 1$ .

$\frac{- 3^{2 y}}{- 1} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{3^{2 y}}{1} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

Bước 1.2.2.2

Chia $3^{2 y}$ cho $1$ .

$3^{2 y} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $55$ cho $- 1$ .

$3^{2 y} = - 55 + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

Bước 1.2.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$3^{2 y} = - 55 + \frac{2^{2 x}}{1}$

Bước 1.2.3.1.3

Chia $2^{2 x}$ cho $1$ .

$3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}$

Bước 1.3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (3^{2 y}) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$

Bước 1.4

Khai triển $\ln (3^{2 y})$ bằng cách di chuyển $2 y$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$

Bước 1.5

Chia mỗi số hạng trong $2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$ cho $2 \ln (3)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$ cho $2 \ln (3)$ .

$\frac{2 y \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

Bước 1.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

Bước 1.5.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

Bước 1.5.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

Bước 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Không tuyến tính