Toán hữu hạn Ví dụ

$x (x + 10) (40 - 2 x) = 1998$

Bước 1

Rút gọn $x (x + 10) (40 - 2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x \cdot x + x \cdot 10) (40 - 2 x) = 1998$

Bước 1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 10) (40 - 2 x) = 1998$

Bước 1.1.2.2

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $x$ .

$(x^{2} + 10 \cdot x) (40 - 2 x) = 1998$

Bước 1.2

Khai triển $(x^{2} + 10 x) (40 - 2 x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} (40 - 2 x) + 10 x (40 - 2 x) = 1998$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} \cdot 40 + x^{2} (- 2 x) + 10 x (40 - 2 x) = 1998$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} \cdot 40 + x^{2} (- 2 x) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

Bước 1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Di chuyển $40$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$40 \cdot x^{2} + x^{2} (- 2 x) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

Bước 1.3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$40 x^{2} - 2 x^{2} x + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

Bước 1.3.1.3

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$40 x^{2} - 2 (x \cdot x^{2}) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

Bước 1.3.1.3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$40 x^{2} - 2 (x^{1} x^{2}) + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

Bước 1.3.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$40 x^{2} - 2 x^{1 + 2} + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

Bước 1.3.1.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 10 x \cdot 40 + 10 x (- 2 x) = 1998$

Bước 1.3.1.4

Nhân $40$ với $10$ .

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 x (- 2 x) = 1998$

Bước 1.3.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 \cdot - 2 x \cdot x = 1998$

Bước 1.3.1.6

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.6.1

Di chuyển $x$ .

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 \cdot - 2 (x \cdot x) = 1998$

Bước 1.3.1.6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x + 10 \cdot - 2 x^{2} = 1998$

Bước 1.3.1.7

Nhân $10$ với $- 2$ .

$40 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x - 20 x^{2} = 1998$

Bước 1.3.2

Trừ $20 x^{2}$ khỏi $40 x^{2}$ .

$20 x^{2} - 2 x^{3} + 400 x = 1998$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 12.46785726, 4.44606335, 18.0217939$

Bước 3