Toán hữu hạn Ví dụ

\log_{2} (x) + \log_{2} (10 x - 1) = 1

$\log_{2} (x) + \log_{2} (10 x - 1) = 1$

Bước 1

Rút gọn

\log_{2} (x) + \log_{2} (10 x - 1)

$\log_{2} (x) + \log_{2} (10 x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit,

\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

\log_{2} (x (10 x - 1)) = 1

$\log_{2} (x (10 x - 1)) = 1$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\log_{2} (x (10 x) + x \cdot - 1) = 1

$\log_{2} (x (10 x) + x \cdot - 1) = 1$

Bước 1.2.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

\log_{2} (10 x \cdot x + x \cdot - 1) = 1

$\log_{2} (10 x \cdot x + x \cdot - 1) = 1$

Bước 1.2.2.2

Di chuyển

- 1

$- 1$ sang phía bên trái của

x

$x$ .

\log_{2} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) = 1

$\log_{2} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) = 1$

\log_{2} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) = 1

$\log_{2} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) = 1$

\log_{2} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) = 1

$\log_{2} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) = 1$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Di chuyển

x

$x$ .

\log_{2} (10 (x \cdot x) - 1 \cdot x) = 1

$\log_{2} (10 (x \cdot x) - 1 \cdot x) = 1$

Bước 1.3.1.2

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ .

\log_{2} (10 x^{2} - 1 \cdot x) = 1

$\log_{2} (10 x^{2} - 1 \cdot x) = 1$

\log_{2} (10 x^{2} - 1 \cdot x) = 1

$\log_{2} (10 x^{2} - 1 \cdot x) = 1$

Bước 1.3.2

Viết lại

- 1 x

$- 1 x$ ở dạng

- x

$- x$ .

\log_{2} (10 x^{2} - x) = 1

$\log_{2} (10 x^{2} - x) = 1$

\log_{2} (10 x^{2} - x) = 1

$\log_{2} (10 x^{2} - x) = 1$

\log_{2} (10 x^{2} - x) = 1

$\log_{2} (10 x^{2} - x) = 1$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

Bước 3

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$