Toán hữu hạn Ví dụ

$\log_{2} (x) + \log_{2} (10 x - 1) = 1$

Bước 1

Rút gọn $\log_{2} (x) + \log_{2} (10 x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (x (10 x - 1)) = 1$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{2} (x (10 x) + x \cdot - 1) = 1$

Bước 1.2.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\log_{2} (10 x \cdot x + x \cdot - 1) = 1$

Bước 1.2.2.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\log_{2} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) = 1$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Di chuyển $x$ .

$\log_{2} (10 (x \cdot x) - 1 \cdot x) = 1$

Bước 1.3.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\log_{2} (10 x^{2} - 1 \cdot x) = 1$

Bước 1.3.2

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$\log_{2} (10 x^{2} - x) = 1$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x = \frac{1}{2}$

Bước 3