Toán hữu hạn Ví dụ

$2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{7^{2}} + \frac{2}{7^{3}}$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{7^{3}}$

Bước 1.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

Bước 1.3

Viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2}{1} + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{2}{1}$ với $\frac{343}{343}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{343}{343} + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{2}{1}$ với $\frac{343}{343}$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{2}{7}$ với $\frac{49}{49}$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2}{7} \cdot \frac{49}{49} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

Bước 1.7

Nhân $\frac{2}{7}$ với $\frac{49}{49}$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{7 \cdot 49} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

Bước 1.8

Nhân $\frac{2}{49}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{7 \cdot 49} + \frac{2}{49} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{343}$

Bước 1.9

Nhân $\frac{2}{49}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{7 \cdot 49} + \frac{2 \cdot 7}{49 \cdot 7} + \frac{2}{343}$

Bước 1.10

Nhân $7$ với $49$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{343} + \frac{2 \cdot 7}{49 \cdot 7} + \frac{2}{343}$

Bước 1.11

Sắp xếp lại các thừa số của $49 \cdot 7$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{343} + \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 49} + \frac{2}{343}$

Bước 1.12

Nhân $7$ với $49$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{343} + \frac{2 \cdot 7}{343} + \frac{2}{343}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \cdot 343 + 2 \cdot 49 + 2 \cdot 7 + 2}{343}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $343$ .

$\frac{686 + 2 \cdot 49 + 2 \cdot 7 + 2}{343}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $49$ .

$\frac{686 + 98 + 2 \cdot 7 + 2}{343}$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{686 + 98 + 14 + 2}{343}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $686$ và $98$ .

$\frac{784 + 14 + 2}{343}$

Bước 4.2

Cộng $784$ và $14$ .

$\frac{798 + 2}{343}$

Bước 4.3

Cộng $798$ và $2$ .

$\frac{800}{343}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{800}{343}$

Dạng thập phân:

$2.33236151 \dots$

Dạng hỗn số:

$2 \frac{114}{343}$