Toán hữu hạn Ví dụ

$x (x + 3) - 2 = 3 x + 23$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23$

Bước 1.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23$

Bước 1.1.1.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 3 x - 2 = 3 x + 23$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x = 23$

Bước 1.2.2

Trừ $23$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23 = 0$

Bước 1.3

Rút gọn $x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Trừ $3 x$ khỏi $3 x$ .

$x^{2} + 0 - 2 - 23 = 0$

Bước 1.3.1.2

Cộng $x^{2}$ và $0$ .

$x^{2} - 2 - 23 = 0$

Bước 1.3.2

Trừ $23$ khỏi $- 2$ .

$x^{2} - 25 = 0$

Bước 2

Biệt thức của một hàm bậc hai là biểu thức bên trong dấu căn của công thức bậc hai.

$b^{2} - 4 (a c)$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$0^{2} - 4 (1 \cdot - 25)$

Bước 4

Tính kết quả để tìm biệt thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 - 4 (1 \cdot - 25)$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 (1 \cdot - 25)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 25$ với $1$ .

$0 - 4 \cdot - 25$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 25$ .

$0 + 100$

Bước 4.2

Cộng $0$ và $100$ .

$100$

Bước 5

Bản chất của các nghiệm của hàm bậc hai có thể thuộc một trong ba loại tùy thuộc vào giá trị của biệt thức $(Δ)$ :

$Δ > 0$ có nghĩa là có $2$ nghiệm thực khác nhau.

$Δ = 0$ có nghĩa là sẽ có $2$ nghiệm thực kép, hoặc sẽ có $1$ nghiệm thực phân biệt.

$Δ < 0$ có nghĩa là không có nghiệm thực nào, nhưng có $2$ nghiệm phức.

Vì biệt thức lớn hơn $0$ , nên có hai nghiệm thực.

Hai nghiệm thực