Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x^{2} + 7 x + 7$

Bước 1

Biệt thức của một hàm bậc hai là biểu thức bên trong dấu căn của công thức bậc hai.

$b^{2} - 4 (a c)$

Bước 2

Thay vào các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$7^{2} - 4 (2 \cdot 7)$

Bước 3

Tính kết quả để tìm biệt thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$49 - 4 (2 \cdot 7)$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 (2 \cdot 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $2$ với $7$ .

$49 - 4 \cdot 14$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $14$ .

$49 - 56$

Bước 3.2

Trừ $56$ khỏi $49$ .

$- 7$

Bước 4

Bản chất của các nghiệm của hàm bậc hai có thể thuộc một trong ba loại tùy thuộc vào giá trị của biệt thức $(Δ)$ :

$Δ > 0$ có nghĩa là có $2$ nghiệm thực khác nhau.

$Δ = 0$ có nghĩa là sẽ có $2$ nghiệm thực kép, hoặc sẽ có $1$ nghiệm thực phân biệt.

$Δ < 0$ có nghĩa là không có nghiệm thực nào, nhưng có $2$ nghiệm phức.

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots