Toán hữu hạn Ví dụ

16 x^{2} + 25 = 40 x

$16 x^{2} + 25 = 40 x$

Bước 1

Trừ

40 x

$40 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

16 x^{2} + 25 - 40 x = 0

$16 x^{2} + 25 - 40 x = 0$

Bước 2

Biệt thức của một hàm bậc hai là biểu thức bên trong dấu căn của công thức bậc hai.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Bước 3

Thay vào các giá trị của

a

$a$ ,

b

$b$ , và

c

$c$ .

{(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)

${(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)$

Bước 4

Tính kết quả để tìm biệt thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng

- 40

$- 40$ lên lũy thừa

2

$2$ .

1600 - 4 (16 \cdot 25)

$1600 - 4 (16 \cdot 25)$

Bước 4.1.2

Nhân

- 4 (16 \cdot 25)

$- 4 (16 \cdot 25)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân

16

$16$ với

25

$25$ .

1600 - 4 \cdot 400

$1600 - 4 \cdot 400$

Bước 4.1.2.2

Nhân

- 4

$- 4$ với

400

$400$ .

1600 - 1600

$1600 - 1600$

1600 - 1600

$1600 - 1600$

1600 - 1600

$1600 - 1600$

Bước 4.2

Trừ

1600

$1600$ khỏi

1600

$1600$ .

0

$0$

0

$0$

Bước 5

Bản chất của các nghiệm của hàm bậc hai có thể thuộc một trong ba loại tùy thuộc vào giá trị của biệt thức

(Δ)

$(Δ)$ :

Δ > 0

$Δ > 0$ có nghĩa là có

2

$2$ nghiệm thực khác nhau.

Δ = 0

$Δ = 0$ có nghĩa là sẽ có

2

$2$ nghiệm thực kép, hoặc sẽ có

1

$1$ nghiệm thực phân biệt.

Δ < 0

$Δ < 0$ có nghĩa là không có nghiệm thực nào, nhưng có

2

$2$ nghiệm phức.

Since the discriminant is equal to

0

$0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root