Toán hữu hạn Ví dụ

$16 x^{2} + 25 = 40 x$

Bước 1

Trừ $40 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$16 x^{2} + 25 - 40 x = 0$

Bước 2

Biệt thức của một hàm bậc hai là biểu thức bên trong dấu căn của công thức bậc hai.

$b^{2} - 4 (a c)$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

${(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)$

Bước 4

Tính kết quả để tìm biệt thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 40$ lên lũy thừa $2$ .

$1600 - 4 (16 \cdot 25)$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 (16 \cdot 25)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $16$ với $25$ .

$1600 - 4 \cdot 400$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $400$ .

$1600 - 1600$

Bước 4.2

Trừ $1600$ khỏi $1600$ .

$0$

Bước 5

Bản chất của các nghiệm của hàm bậc hai có thể thuộc một trong ba loại tùy thuộc vào giá trị của biệt thức $(Δ)$ :

$Δ > 0$ có nghĩa là có $2$ nghiệm thực khác nhau.

$Δ = 0$ có nghĩa là sẽ có $2$ nghiệm thực kép, hoặc sẽ có $1$ nghiệm thực phân biệt.

$Δ < 0$ có nghĩa là không có nghiệm thực nào, nhưng có $2$ nghiệm phức.

Since the discriminant is equal to $0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root