Toán hữu hạn Ví dụ

x^{2} + 3 x + 2 = 0

$x^{2} + 3 x + 2 = 0$

Bước 1

Biệt thức của một hàm bậc hai là biểu thức bên trong dấu căn của công thức bậc hai.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Bước 2

Thay vào các giá trị của

a

$a$ ,

b

$b$ , và

c

$c$ .

3^{2} - 4 (1 \cdot 2)

$3^{2} - 4 (1 \cdot 2)$

Bước 3

Tính kết quả để tìm biệt thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng

3

$3$ lên lũy thừa

2

$2$ .

9 - 4 (1 \cdot 2)

$9 - 4 (1 \cdot 2)$

Bước 3.1.2

Nhân

- 4 (1 \cdot 2)

$- 4 (1 \cdot 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân

2

$2$ với

1

$1$ .

9 - 4 \cdot 2

$9 - 4 \cdot 2$

Bước 3.1.2.2

Nhân

- 4

$- 4$ với

2

$2$ .

9 - 8

$9 - 8$

9 - 8

$9 - 8$

9 - 8

$9 - 8$

Bước 3.2

Trừ

8

$8$ khỏi

9

$9$ .

1

$1$

1

$1$

Bước 4

Bản chất của các nghiệm của hàm bậc hai có thể thuộc một trong ba loại tùy thuộc vào giá trị của biệt thức

(Δ)

$(Δ)$ :

Δ > 0

$Δ > 0$ có nghĩa là có

2

$2$ nghiệm thực khác nhau.

Δ = 0

$Δ = 0$ có nghĩa là sẽ có

2

$2$ nghiệm thực kép, hoặc sẽ có

1

$1$ nghiệm thực phân biệt.

Δ < 0

$Δ < 0$ có nghĩa là không có nghiệm thực nào, nhưng có

2

$2$ nghiệm phức.

Vì biệt thức lớn hơn

0

$0$ , nên có hai nghiệm thực.

Hai nghiệm thực