Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 63}{x^{2} - 64}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} - 2 x - 63$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 63$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 9, 7$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x + 7)}{x^{2} - 64}$

Bước 2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x + 7)}{x^{2} - 8^{2}}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 8$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x + 7)}{(x + 8) (x - 8)}$