Toán hữu hạn Ví dụ

$y^{2} + y = 224$

Bước 1

Trừ $224$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} + y - 224 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 1$ , và $c = - 224$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 224)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 224}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 224$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 224}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 224$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 896}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Cộng $1$ và $896$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{897}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{897}}{2}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 224}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 224$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 224}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 224$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 896}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $1$ và $896$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{897}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{897}}{2}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = \frac{- 1 + \sqrt{897}}{2}$

Bước 5.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{897}}{2}$

Bước 5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{897}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{897})}{2}$

Bước 5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{897})$ .

$y = \frac{- 1 (1 - \sqrt{897})}{2}$

Bước 5.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{1 - \sqrt{897}}{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 224}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 224$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 224}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 224$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 896}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $1$ và $896$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{897}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{897}}{2}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = \frac{- 1 - \sqrt{897}}{2}$

Bước 6.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{897}}{2}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{897}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{897})}{2}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (\sqrt{897})$ .

$y = \frac{- 1 (1 + \sqrt{897})}{2}$

Bước 6.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{1 + \sqrt{897}}{2}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - \frac{1 - \sqrt{897}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{897}}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = - \frac{1 - \sqrt{897}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{897}}{2}$

Dạng thập phân:

$y = 14.47497913 \dots, - 15.47497913 \dots$