Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x}{2 x - 1} - 3 = \frac{1}{4}$

Bước 1

Trừ $\frac{1}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2 x - 1} - 3 - \frac{1}{4} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x}{2 x - 1} - 3 - \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{x}{2 x - 1} - 3 \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{x}{2 x - 1} + \frac{- 3 (2 x - 1)}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - 3 (2 x - 1)}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 1}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$\frac{x - 6 x - 3 \cdot - 1}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Bước 2.4.3

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$\frac{x - 6 x + 3}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Bước 2.4.4

Trừ $6 x$ khỏi $x$ .

$\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Bước 2.5

Để viết $\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = 0$

Bước 2.6

Để viết $- \frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} = 0$

Bước 2.7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(2 x - 1) \cdot 4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4}{(2 x - 1) \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} = 0$

Bước 2.7.2

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4}{(2 x - 1) \cdot 4} - \frac{2 x - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 2.7.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(2 x - 1) \cdot 4$ .

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4}{4 (2 x - 1)} - \frac{2 x - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 2.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 2.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 5 x \cdot 4 + 3 \cdot 4 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 2.9.2

Nhân $4$ với $- 5$ .

$\frac{- 20 x + 3 \cdot 4 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 2.9.3

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{- 20 x + 12 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 2.9.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 20 x + 12 - (2 x) - - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 2.9.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 20 x + 12 - 2 x - - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 2.9.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{- 20 x + 12 - 2 x + 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 2.9.7

Trừ $2 x$ khỏi $- 20 x$ .

$\frac{- 22 x + 12 + 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 2.9.8

Cộng $12$ và $1$ .

$\frac{- 22 x + 13}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 2.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 22 x$ .

$\frac{- (22 x) + 13}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 2.11

Viết lại $13$ ở dạng $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (22 x) - 1 (- 13)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 2.12

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (22 x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (22 x - 13)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 2.13

Viết lại $- (22 x - 13)$ ở dạng $- 1 (22 x - 13)$ .

$\frac{- 1 (22 x - 13)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 2.14

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{22 x - 13}{4 (2 x - 1)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$22 x - 13 = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $13$ cho cả hai vế của phương trình.

$22 x = 13$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $22 x = 13$ cho $22$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $22 x = 13$ cho $22$ .

$\frac{22 x}{22} = \frac{13}{22}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{22 x}{22} = \frac{13}{22}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{13}{22}$