Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} - 1 = 4$

Bước 1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} - 1 - 4 = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x - \frac{1}{5}}{x} - 1 - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- 1}{1} - 4 = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $\frac{- 1}{1}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{x}{x} - 4 = 0$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{- 1}{1}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} - 4 = 0$

Bước 2.1.4

Viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 4}{1} = 0$

Bước 2.1.5

Nhân $\frac{- 4}{1}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 2.1.6

Nhân $\frac{- 4}{1}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 4 x}{x} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - \frac{1}{5} - x - 4 x}{x} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - \frac{1}{5} - x - 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{0 - \frac{1}{5} - 4 x}{x} = 0$

Bước 2.3.2

Trừ $\frac{1}{5}$ khỏi $0$ .

$\frac{- \frac{1}{5} - 4 x}{x} = 0$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Để viết $- 4 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{1}{5} - 4 x \cdot \frac{5}{5}}{x} = 0$

Bước 2.4.2

Kết hợp $- 4 x$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{1}{5} + \frac{- 4 x \cdot 5}{5}}{x} = 0$

Bước 2.4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 1 - 4 x \cdot 5}{5}}{x} = 0$

Bước 2.4.4

Nhân $5$ với $- 4$ .

$\frac{\frac{- 1 - 20 x}{5}}{x} = 0$

Bước 2.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{- 1 - 20 x}{5} \cdot \frac{1}{x} = 0$

Bước 2.6

Nhân $\frac{- 1 - 20 x}{5}$ với $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 1 - 20 x}{5 x} = 0$

Bước 2.7

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) - 20 x}{5 x} = 0$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 20 x$ .

$\frac{- 1 (1) - (20 x)}{5 x} = 0$

Bước 2.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (20 x)$ .

$\frac{- 1 (1 + 20 x)}{5 x} = 0$

Bước 2.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1 + 20 x}{5 x} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$1 + 20 x = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$20 x = - 1$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $20 x = - 1$ cho $20$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $20 x = - 1$ cho $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 1}{20}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 1}{20}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{20}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{20}$