Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{m - 3}{15 m + 2} = \frac{3}{2}$

Bước 1

Trừ $\frac{3}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{m - 3}{15 m + 2} - \frac{3}{2} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{m - 3}{15 m + 2} - \frac{3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{m - 3}{15 m + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m - 3}{15 m + 2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{15 m + 2}{15 m + 2}$ .

$\frac{m - 3}{15 m + 2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{15 m + 2}{15 m + 2} = 0$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(15 m + 2) \cdot 2$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{m - 3}{15 m + 2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(m - 3) \cdot 2}{(15 m + 2) \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{15 m + 2}{15 m + 2} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{15 m + 2}{15 m + 2}$ .

$\frac{(m - 3) \cdot 2}{(15 m + 2) \cdot 2} - \frac{3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(15 m + 2) \cdot 2$ .

$\frac{(m - 3) \cdot 2}{2 (15 m + 2)} - \frac{3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(m - 3) \cdot 2 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{m \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 2.5.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $m$ .

$\frac{2 \cdot m - 3 \cdot 2 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 2.5.3

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{2 \cdot m - 6 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 2.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 m - 6 - 3 (15 m) - 3 \cdot 2}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 2.5.5

Nhân $15$ với $- 3$ .

$\frac{2 m - 6 - 45 m - 3 \cdot 2}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 2.5.6

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{2 m - 6 - 45 m - 6}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 2.5.7

Trừ $45 m$ khỏi $2 m$ .

$\frac{- 43 m - 6 - 6}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 2.5.8

Trừ $6$ khỏi $- 6$ .

$\frac{- 43 m - 12}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 43 m$ .

$\frac{- (43 m) - 12}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 2.7

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$\frac{- (43 m) - 1 (12)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (43 m) - 1 (12)$ .

$\frac{- (43 m + 12)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 2.9

Viết lại $- (43 m + 12)$ ở dạng $- 1 (43 m + 12)$ .

$\frac{- 1 (43 m + 12)}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 2.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{43 m + 12}{2 (15 m + 2)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$43 m + 12 = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$43 m = - 12$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $43 m = - 12$ cho $43$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $43 m = - 12$ cho $43$ .

$\frac{43 m}{43} = \frac{- 12}{43}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $43$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{43 m}{43} = \frac{- 12}{43}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{- 12}{43}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{12}{43}$