Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{9}{2 x + 6} = 2 y (x + 3)$

Bước 1

Trừ $2 y (x + 3)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{9}{2 x + 6} - 2 y (x + 3) = 0$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{9}{2 (x) + 6} - 2 y (x + 3) = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{9}{2 x + 2 \cdot 3} - 2 y (x + 3) = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y (x + 3) = 0$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y x - 2 y \cdot 3 = 0$

Bước 2.3

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y x - 6 y = 0$

Bước 3

Để viết $- 2 y x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ .

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y x \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Bước 4

Kết hợp $- 2 y x$ và $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ .

$\frac{9}{2 (x + 3)} + \frac{- 2 y x (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 - 2 y x (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 - 2 y x (2 x + 2 \cdot 3)}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{9 - 2 y x (2 x + 6)}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Bước 6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 - 2 y x (2 x) - 2 y x \cdot 6}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Bước 6.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{9 - 2 y (x \cdot x) \cdot 2 - 2 y x \cdot 6}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Bước 6.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{9 - 2 y x^{2} \cdot 2 - 2 y x \cdot 6}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Bước 6.5

Nhân $6$ với $- 2$ .

$\frac{9 - 2 y x^{2} \cdot 2 - 12 y x}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Bước 6.6

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Bước 7

Để viết $- 6 y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ .

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x}{2 (x + 3)} - 6 y \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 8

Kết hợp $- 6 y$ và $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ .

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x}{2 (x + 3)} + \frac{- 6 y (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 6 y (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 10

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 6 y \cdot (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $2$ với $- 6$ .

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 12 y (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 11.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 12 y x - 12 y \cdot 3}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 11.3

Nhân $3$ với $- 12$ .

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 12 y x - 36 y}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 11.4

Trừ $12 y x$ khỏi $- 12 y x$ .

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 12

Cho tử bằng không.

$9 - 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y = 0$

Bước 13

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y = - 9$

Bước 13.2

Đưa $4 y$ ra ngoài $- 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Đưa $4 y$ ra ngoài $- 4 y x^{2}$ .

$4 y (- 1 x^{2}) - 24 y x - 36 y = - 9$

Bước 13.2.2

Đưa $4 y$ ra ngoài $- 24 y x$ .

$4 y (- 1 x^{2}) + 4 y (- 6 x) - 36 y = - 9$

Bước 13.2.3

Đưa $4 y$ ra ngoài $- 36 y$ .

$4 y (- 1 x^{2}) + 4 y (- 6 x) + 4 y (- 9) = - 9$

Bước 13.2.4

Đưa $4 y$ ra ngoài $4 y (- 1 x^{2}) + 4 y (- 6 x)$ .

$4 y (- 1 x^{2} - 6 x) + 4 y (- 9) = - 9$

Bước 13.2.5

Đưa $4 y$ ra ngoài $4 y (- 1 x^{2} - 6 x) + 4 y (- 9)$ .

$4 y (- 1 x^{2} - 6 x - 9) = - 9$

Bước 13.3

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = - 1 \cdot - 9 = 9$ và có tổng là $b = - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.1.1

Đưa $- 6$ ra ngoài $- 6 x$ .

$4 y (- 1 x^{2} - 6 x - 9) = - 9$

Bước 13.3.1.2

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 3$ cộng $- 3$

$4 y (- 1 x^{2} + (- 3 - 3) x - 9) = - 9$

Bước 13.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 y (- 1 x^{2} - 3 x - 3 x - 9) = - 9$

Bước 13.3.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$4 y ((- 1 x^{2} - 3 x) - 3 x - 9) = - 9$

Bước 13.3.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$4 y (x (- 1 x - 3) + 3 (- x - 3)) = - 9$

Bước 13.3.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $- 1 x - 3$ .

$4 y ((- 1 x - 3) (x + 3)) = - 9$

Bước 13.4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$4 y ((- x - 3) (x + 3)) = - 9$

Bước 13.4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$4 y (- x - 3) (x + 3) = - 9$

Bước 13.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$4 y (- (x) - 3) (x + 3) = - 9$

Bước 13.5.2

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$4 y (- (x) - 1 \cdot 3) (x + 3) = - 9$

Bước 13.5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (3)$ .

$4 y (- (x + 3)) (x + 3) = - 9$

Bước 13.5.4

Viết lại $- (x + 3)$ ở dạng $- 1 (x + 3)$ .

$4 y (- 1 (x + 3)) (x + 3) = - 9$

Bước 13.5.5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$4 y \cdot (- 1 (x + 3) (x + 3)) = - 9$

Bước 13.5.6

Nâng $x + 3$ lên lũy thừa $1$ .

$4 y \cdot (- 1 ((x + 3) (x + 3))) = - 9$

Bước 13.5.7

Nâng $x + 3$ lên lũy thừa $1$ .

$4 y \cdot (- 1 ((x + 3) (x + 3))) = - 9$

Bước 13.5.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 y \cdot (- 1 {(x + 3)}^{1 + 1}) = - 9$

Bước 13.5.9

Cộng $1$ và $1$ .

$4 y \cdot (- 1 {(x + 3)}^{2}) = - 9$

Bước 13.5.10

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 4 y {(x + 3)}^{2} = - 9$

Bước 13.6

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y {(x + 3)}^{2} = - 9$ cho $- 4 {(x + 3)}^{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.6.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y {(x + 3)}^{2} = - 9$ cho $- 4 {(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{- 4 y {(x + 3)}^{2}}{- 4 {(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 y {(x + 3)}^{2}}{- 4 {(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.6.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung ${(x + 3)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.6.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.6.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{9}{4 {(x + 3)}^{2}}$