Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{3 x}{5} - x = \frac{x}{15} - \frac{35}{3}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{x}{15}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} = - \frac{35}{3}$

Bước 1.2

Cộng $\frac{35}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} + \frac{35}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp $- x$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x - x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x - x \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.4.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.4.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.4.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{x (3 - 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.4.1.3

Trừ $5$ khỏi $3$ .

$\frac{x \cdot - 2}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.4.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 x}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.5

Để viết $- \frac{2 x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $\frac{2 x}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.6.2

Nhân $5$ với $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 2 x \cdot 3 - x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x \cdot 3 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) - x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.8.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x \cdot - 1}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.8.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 2 \cdot 3) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3 - 1)}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.8.1.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{x (- 6 - 1)}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.8.1.3

Trừ $1$ khỏi $- 6$ .

$\frac{x \cdot - 7}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.8.2

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 2.8.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Bước 3

Để viết $\frac{35}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{35}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $5$ .

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35 \cdot 5}{15} = 0$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 7 x + 35 \cdot 5}{15} = 0$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7 x + 35 \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7 x$ .

$\frac{7 (- x) + 35 \cdot 5}{15} = 0$

Bước 6.1.2

Đưa $7$ ra ngoài $35 \cdot 5$ .

$\frac{7 (- x) + 7 (5 \cdot 5)}{15} = 0$

Bước 6.1.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (- x) + 7 (5 \cdot 5)$ .

$\frac{7 (- x + 5 \cdot 5)}{15} = 0$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{7 (- x + 25)}{15} = 0$

Bước 7

Cho tử bằng không.

$7 (- x + 25) = 0$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $7 (- x + 25) = 0$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Chia mỗi số hạng trong $7 (- x + 25) = 0$ cho $7$ .

$\frac{7 (- x + 25)}{7} = \frac{0}{7}$

Bước 8.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (- x + 25)}{7} = \frac{0}{7}$

Bước 8.1.2.1.2

Chia $- x + 25$ cho $1$ .

$- x + 25 = \frac{0}{7}$

Bước 8.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.3.1

Chia $0$ cho $7$ .

$- x + 25 = 0$

Bước 8.2

Trừ $25$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 25$

Bước 8.3

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 25$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 25$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 25}{- 1}$

Bước 8.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 25}{- 1}$

Bước 8.3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 1}$

Bước 8.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.3.1

Chia $- 25$ cho $- 1$ .

$x = 25$