Toán hữu hạn Ví dụ

$3^{5 x} - 4 = 9$

Bước 1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3^{5 x} - 4 - 9 = 0$

Bước 2

Trừ $9$ khỏi $- 4$ .

$3^{5 x} - 13 = 0$

Bước 3

Cộng $13$ cho cả hai vế của phương trình.

$3^{5 x} = 13$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (3^{5 x}) = \ln (13)$

Bước 5

Khai triển $\ln (3^{5 x})$ bằng cách di chuyển $5 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 x \ln (3) = \ln (13)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $5 x \ln (3) = \ln (13)$ cho $5 \ln (3)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x \ln (3) = \ln (13)$ cho $5 \ln (3)$ .

$\frac{5 x \ln (3)}{5 \ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x \ln (3)}{5 \ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

Bước 6.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

Bước 6.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

Bước 7

Rút gọn $\frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn $5 \ln (3)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (3^{5})}$

Bước 7.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (243)}$