Toán hữu hạn Ví dụ

$3^{2 X} \cdot 3^{5 X} = 27$

Bước 1

Trừ $27$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3^{2 X} \cdot 3^{5 X} - 27 = 0$

Bước 2

Nhân $3^{2 X}$ với $3^{5 X}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3^{2 X + 5 X} - 27 = 0$

Bước 2.2

Cộng $2 X$ và $5 X$ .

$3^{7 X} - 27 = 0$

Bước 3

Cộng $27$ cho cả hai vế của phương trình.

$3^{7 X} = 27$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{7 X} = 3^{3}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$7 X = 3$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $7 X = 3$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $7 X = 3$ cho $7$ .

$\frac{7 X}{7} = \frac{3}{7}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 X}{7} = \frac{3}{7}$

Bước 6.2.1.2

Chia $X$ cho $1$ .

$X = \frac{3}{7}$