Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{5} = \frac{27}{5 (x - 2)}$

Bước 1

Trừ $\frac{27}{5 (x - 2)}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{5} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{5} - \frac{27}{5 (x - 2)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{3}{x - 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 2.2

Để viết $\frac{4}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 2) \cdot 5$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{3}{x - 2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{(x - 2) \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{4}{5}$ với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{(x - 2) \cdot 5} + \frac{4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 2) \cdot 5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{5 (x - 2)} + \frac{4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \cdot 5 + 4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 2.5

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{15 + 4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{15 + 4 x + 4 \cdot - 2}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 2.6.2

Nhân $4$ với $- 2$ .

$\frac{15 + 4 x - 8}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 2.6.3

Trừ $8$ khỏi $15$ .

$\frac{4 x + 7}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 x + 7 - 27}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 2.8

Trừ $27$ khỏi $7$ .

$\frac{4 x - 20}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 2.9

Đưa $4$ ra ngoài $4 x - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 20}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 2.9.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 20$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 5}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 2.9.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{4 (x - 5)}{5 (x - 2)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$4 (x - 5) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (x - 5) = 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (x - 5) = 0$ cho $4$ .

$\frac{4 (x - 5)}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (x - 5)}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $x - 5$ cho $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{4}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$x - 5 = 0$

Bước 4.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$