Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{3}{2 z + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

Bước 1

Trừ $\frac{4}{3 z - 3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3}{2 z + 2} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 z + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 z$ .

$\frac{3}{2 (z) + 2} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{3}{2 (z) + 2 (1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (z) + 2 (1)$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

Bước 2.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 z - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 z$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z) - 3} = 0$

Bước 2.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z) + 3 (- 1)} = 0$

Bước 2.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (z) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0$

Bước 3

Để viết $\frac{3}{2 (z + 1)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)}$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0$

Bước 4

Để viết $- \frac{4}{3 (z - 1)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)}$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6 (z + 1) (z - 1)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{3}{2 (z + 1)}$ với $\frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)}$ .

$\frac{3 (3 (z - 1))}{2 (z + 1) (3 (z - 1))} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

Bước 5.3

Nhân $\frac{4}{3 (z - 1)}$ với $\frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)}$ .

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{3 (z - 1) (2 (z + 1))} = 0$

Bước 5.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z - 1) (z + 1)} = 0$

Bước 5.5

Sắp xếp lại các thừa số của $6 (z - 1) (z + 1)$ .

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (3 (z - 1)) - 4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Bước 7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{3 \cdot (3 (z - 1)) - 4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Bước 8

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{3 \cdot (3 (z - 1)) - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 (z - 1) - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Bước 9.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 z + 9 \cdot - 1 - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Bước 9.3

Nhân $9$ với $- 1$ .

$\frac{9 z - 9 - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Bước 9.4

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{9 z - 9 - 8 (z + 1)}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Bước 9.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 z - 9 - 8 z - 8 \cdot 1}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Bước 9.6

Nhân $- 8$ với $1$ .

$\frac{9 z - 9 - 8 z - 8}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Bước 9.7

Trừ $8 z$ khỏi $9 z$ .

$\frac{z - 9 - 8}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Bước 9.8

Trừ $8$ khỏi $- 9$ .

$\frac{z - 17}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Bước 10

Cho tử bằng không.

$z - 17 = 0$

Bước 11

Cộng $17$ cho cả hai vế của phương trình.

$z = 17$