Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x^{2} - 1}{x - 4} = x + 4$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x^{2} - 1}{x - 4} - x = 4$

Bước 1.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x^{2} - 1}{x - 4} - x - 4 = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x^{2} - 1}{x - 4} - x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x - 4} - x - 4 = 0$

Bước 2.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 4} - x - 4 = 0$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 4} - x \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 4} + \frac{- x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x + 1) (x - 1) - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Khai triển $(x + 1) (x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (x - 1) + 1 (x - 1) - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5.2.1.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5.2.1.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$\frac{x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5.2.1.4

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5.2.1.5

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{x^{2} - x + x - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5.2.2

Cộng $- x$ và $x$ .

$\frac{x^{2} + 0 - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5.2.3

Cộng $x^{2}$ và $0$ .

$\frac{x^{2} - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} - 1 - x \cdot x - x \cdot - 4}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{x^{2} - 1 - (x \cdot x) - x \cdot - 4}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} - 1 - x^{2} - x \cdot - 4}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5.5

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 1 - x^{2} + 4 x}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5.6

Trừ $x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$\frac{0 - 1 + 4 x}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.5.7

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$\frac{- 1 + 4 x}{x - 4} - 4 = 0$

Bước 2.6

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{- 1 + 4 x}{x - 4} - 4 \cdot \frac{x - 4}{x - 4} = 0$

Bước 2.7

Kết hợp $- 4$ và $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{- 1 + 4 x}{x - 4} + \frac{- 4 (x - 4)}{x - 4} = 0$

Bước 2.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 1 + 4 x - 4 (x - 4)}{x - 4} = 0$

Bước 2.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 1 + 4 x - 4 x - 4 \cdot - 4}{x - 4} = 0$

Bước 2.9.2

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$\frac{- 1 + 4 x - 4 x + 16}{x - 4} = 0$

Bước 2.9.3

Cộng $- 1$ và $16$ .

$\frac{4 x - 4 x + 15}{x - 4} = 0$

Bước 2.9.4

Trừ $4 x$ khỏi $4 x$ .

$\frac{0 + 15}{x - 4} = 0$

Bước 2.9.5

Cộng $0$ và $15$ .

$\frac{15}{x - 4} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$15 = 0$

Bước 4

Vì $15 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án