Toán hữu hạn Ví dụ

${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} = {(4)}^{2}$

Bước 1

Trừ ${(4)}^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2

Rút gọn ${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại ${(x - 0.5)}^{2}$ ở dạng $(x - 0.5) (x - 0.5)$ .

$(x - 0.5) (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.2

Khai triển $(x - 0.5) (x - 0.5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x - 0.5) - 0.5 (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 0.5 - 0.5 (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 0.5 - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 0.5 - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.3.1.2

Di chuyển $- 0.5$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 0.5 \cdot x - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.3.1.3

Nhân $- 0.5$ với $- 0.5$ .

$x^{2} - 0.5 x - 0.5 x + 0.25 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.3.2

Trừ $0.5 x$ khỏi $- 0.5 x$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.4

Viết lại ${(y + 0.5)}^{2}$ ở dạng $(y + 0.5) (y + 0.5)$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + (y + 0.5) (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.5

Khai triển $(y + 0.5) (y + 0.5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y (y + 0.5) + 0.5 (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y \cdot y + y \cdot 0.5 + 0.5 (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y \cdot y + y \cdot 0.5 + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y \cdot 0.5 + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.6.1.2

Di chuyển $0.5$ sang phía bên trái của $y$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + 0.5 \cdot y + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.6.1.3

Nhân $0.5$ với $0.5$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + 0.5 y + 0.5 y + 0.25 - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.6.2

Cộng $0.5 y$ và $0.5 y$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - {(4)}^{2} = 0$

Bước 2.1.7

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - 1 \cdot 16 = 0$

Bước 2.1.8

Nhân $- 1$ với $16$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - 16 = 0$

Bước 2.2

Cộng $0.25$ và $0.25$ .

$x^{2} - 1 x + y^{2} + y + 0.5 - 16 = 0$

Bước 2.3

Trừ $16$ khỏi $0.5$ .

$x^{2} - 1 x + y^{2} + y - 15.5 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 1$ , và $c = y^{2} + y - 15.5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} + y - 15.5))}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Nhân $- 4$ với $- 15.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Cộng $1$ và $62$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Viết lại $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.6.1

Đưa $1$ ra ngoài $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.6.1.1

Đưa $1$ ra ngoài $- 4 y^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.1.2

Đưa $1$ ra ngoài $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.1.3

Viết lại $63$ ở dạng $1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.1.4

Đưa $1$ ra ngoài $1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.1.5

Đưa $1$ ra ngoài $1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.2

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.6.2.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = - 4 \cdot 63 = - 252$ và có tổng là $b = - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.6.2.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.2.1.2

Viết lại $- 4$ ở dạng $14$ cộng $- 18$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.6.2.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.2.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.2.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $- 2 y + 7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.3

Nhân $- 2 y + 7$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Nhân $- 4$ với $- 15.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Cộng $1$ và $62$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6

Viết lại $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.6.1

Đưa $1$ ra ngoài $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.6.1.1

Đưa $1$ ra ngoài $- 4 y^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.1.2

Đưa $1$ ra ngoài $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.1.3

Viết lại $63$ ở dạng $1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.1.4

Đưa $1$ ra ngoài $1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.1.5

Đưa $1$ ra ngoài $1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.2

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.6.2.1

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.6.2.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.2.1.2

Viết lại $- 4$ ở dạng $14$ cộng $- 18$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.6.2.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.2.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.2.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $- 2 y + 7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.3

Nhân $- 2 y + 7$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

Bước 6.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

Bước 6.5

Triệt tiêu thừa số chung của $\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ .

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

Bước 6.5.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 \cdot - 1}{2}$

Bước 6.5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 (- 1)$ .

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

Bước 6.5.4

Đưa $1$ ra ngoài $- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ .

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{2}$

Bước 6.5.5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.5.1

Viết lại $2$ ở dạng $1 (2)$ .

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{1 (2)}$

Bước 6.5.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{1 \cdot 2}$

Bước 6.5.5.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

Bước 6.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1 \cdot 1)}{2}$

Bước 6.6.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1 (1)$ .

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

$x = \frac{1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

Bước 6.6.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

Bước 6.6.2.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = \frac{1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

Bước 6.6.2.3

Nhân $\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ với $1$ .

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Nhân $- 4$ với $- 15.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Cộng $1$ và $62$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6

Viết lại $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.6.1

Đưa $1$ ra ngoài $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.6.1.1

Đưa $1$ ra ngoài $- 4 y^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.1.2

Đưa $1$ ra ngoài $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.1.3

Viết lại $63$ ở dạng $1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.1.4

Đưa $1$ ra ngoài $1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.1.5

Đưa $1$ ra ngoài $1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.2

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.6.2.1

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.6.2.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.2.1.2

Viết lại $- 4$ ở dạng $14$ cộng $- 18$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.6.2.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.2.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.2.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $- 2 y + 7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.3

Nhân $- 2 y + 7$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

Bước 7.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$x = \frac{- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

Bước 7.5

Triệt tiêu thừa số chung của $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Đưa $1$ ra ngoài $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ .

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

Bước 7.5.2

Viết lại $1$ ở dạng $1 (1)$ .

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1 (1)}{2}$

Bước 7.5.3

Đưa $1$ ra ngoài $1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1 (1)$ .

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

Bước 7.5.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.4.1

Viết lại $2$ ở dạng $1 (2)$ .

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{1 (2)}$

Bước 7.5.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{1 \cdot 2}$

Bước 7.5.4.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ .

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

Bước 7.7

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 \cdot - 1}{2}$

Bước 7.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 (- 1)$ .

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

Bước 7.9

Viết lại $- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ ở dạng $- 1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ .

$x = \frac{- 1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

Bước 7.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1}{2}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1}{2}$