Toán hữu hạn Ví dụ

${(x + 3)}^{2} + {(x - 3)}^{2} = 0$

Bước 1

Viết lại ${(x + 3)}^{2}$ ở dạng $(x + 3) (x + 3)$ .

$(x + 3) (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

Bước 2

Khai triển $(x + 3) (x + 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

Bước 3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

Bước 3.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 3 x + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

Bước 3.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(x - 3)}^{2} = 0$

Bước 3.2

Cộng $3 x$ và $3 x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + {(x - 3)}^{2} = 0$

Bước 4

Viết lại ${(x - 3)}^{2}$ ở dạng $(x - 3) (x - 3)$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + (x - 3) (x - 3) = 0$

Bước 5

Khai triển $(x - 3) (x - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + 6 x + 9 + x (x - 3) - 3 (x - 3) = 0$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + 6 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) = 0$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + 6 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

Bước 6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

Bước 6.1.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

Bước 6.1.3

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 3 x - 3 x + 9 = 0$

Bước 6.2

Trừ $3 x$ khỏi $- 3 x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Bước 7

Cộng $x^{2}$ và $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 6 x + 9 - 6 x + 9 = 0$

Bước 8

Trừ $6 x$ khỏi $6 x$ .

$2 x^{2} + 0 + 9 + 9 = 0$

Bước 9

Cộng $2 x^{2}$ và $0$ .

$2 x^{2} + 9 + 9 = 0$

Bước 10

Cộng $9$ và $9$ .

$2 x^{2} + 18 = 0$

Bước 11

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 18 = 0$

Bước 11.2

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot 9 = 0$

Bước 11.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 \cdot 9$ .

$2 (x^{2} + 9) = 0$

Bước 12

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} + 9) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} + 9) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 12.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{2} + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 12.2.1.2

Chia $x^{2} + 9$ cho $1$ .

$x^{2} + 9 = \frac{0}{2}$

Bước 12.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x^{2} + 9 = 0$

Bước 13

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} = - 9$

Bước 14

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 9}$

Bước 15

Rút gọn $\pm \sqrt{- 9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Bước 15.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (9)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Bước 15.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Bước 15.4

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Bước 15.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm i \cdot 3$

Bước 15.6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \pm 3 i$

Bước 16

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 3 i$

Bước 16.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 3 i$

Bước 16.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 3 i, - 3 i$