Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = - 2 x^{2} + 8 x + 10$

Bước 1

Đặt $- 2 x^{2} + 8 x + 10$ bằng với $0$ .

$- 2 x^{2} + 8 x + 10 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 x^{2} + 8 x + 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 8 x + 10 = 0$

Bước 2.1.1.2

Đưa $- 2$ ra ngoài $8 x$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- 4 x) + 10 = 0$

Bước 2.1.1.3

Đưa $- 2$ ra ngoài $10$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- 4 x) - 2 \cdot - 5 = 0$

Bước 2.1.1.4

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 (x^{2}) - 2 (- 4 x)$ .

$- 2 (x^{2} - 4 x) - 2 \cdot - 5 = 0$

Bước 2.1.1.5

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 (x^{2} - 4 x) - 2 (- 5)$ .

$- 2 (x^{2} - 4 x - 5) = 0$

Bước 2.1.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Phân tích $x^{2} - 4 x - 5$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 5$ và tổng của chúng là $- 4$ .

$- 5, 1$

Bước 2.1.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- 2 ((x - 5) (x + 1)) = 0$

Bước 2.1.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 2 (x - 5) (x + 1) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 1 = 0$

Bước 2.3

Đặt $x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x - 5$ bằng với $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Bước 2.4

Đặt $x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x + 1$ bằng với $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 2.4.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- 2 (x - 5) (x + 1) = 0$ đúng.

$x = 5, - 1$

Bước 3