Toán hữu hạn Ví dụ

0.11 x = x (2^{- x})

$0.11 x = x (2^{- x})$

Bước 1

Vì

x

$x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

x (2^{- x}) = 0.11 x

$x (2^{- x}) = 0.11 x$

Bước 2

Trừ

0.11 x

$0.11 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

x (2^{- x}) - 0.11 x = 0

$x (2^{- x}) - 0.11 x = 0$

Bước 3

Đưa

x

$x$ ra ngoài

x (2^{- x}) - 0.11 x

$x (2^{- x}) - 0.11 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa

x

$x$ ra ngoài

- 0.11 x

$- 0.11 x$ .

x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11 = 0

$x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11 = 0$

Bước 3.2

Đưa

x

$x$ ra ngoài

x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11

$x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11$ .

x (2^{- x} - 0.11) = 0

$x (2^{- x} - 0.11) = 0$

x (2^{- x} - 0.11) = 0

$x (2^{- x} - 0.11) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng

0

$0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

2^{- x} - 0.11 = 0

$2^{- x} - 0.11 = 0$

Bước 5

Đặt

x

$x$ bằng với

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

Bước 6

Đặt

2^{- x} - 0.11

$2^{- x} - 0.11$ bằng

0

$0$ và giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt

2^{- x} - 0.11

$2^{- x} - 0.11$ bằng với

0

$0$ .

2^{- x} - 0.11 = 0

$2^{- x} - 0.11 = 0$

Bước 6.2

Giải

2^{- x} - 0.11 = 0

$2^{- x} - 0.11 = 0$ để tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Cộng

0.11

$0.11$ cho cả hai vế của phương trình.

2^{- x} = 0.11

$2^{- x} = 0.11$

Bước 6.2.2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

ln (2^{- x}) = ln (0.11)

$\ln (2^{- x}) = \ln (0.11)$

Bước 6.2.3

Khai triển

ln (2^{- x})

$\ln (2^{- x})$ bằng cách di chuyển

- x

$- x$ ra bên ngoài lôgarit.

- x ln (2) = ln (0.11)

$- x \ln (2) = \ln (0.11)$

Bước 6.2.4

Chia mỗi số hạng trong

- x ln (2) = ln (0.11)

$- x \ln (2) = \ln (0.11)$ cho

- ln (2)

$- \ln (2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.1

Chia mỗi số hạng trong

- x ln (2) = ln (0.11)

$- x \ln (2) = \ln (0.11)$ cho

- ln (2)

$- \ln (2)$ .

\frac{- x ln (2)}{- ln (2)} = \frac{ln (0.11)}{- ln (2)}

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Bước 6.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

\frac{x ln (2)}{ln (2)} = \frac{ln (0.11)}{- ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Bước 6.2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung

ln (2)

$\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{x ln (2)}{ln (2)} = \frac{ln (0.11)}{- ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Bước 6.2.4.2.2.2

Chia

x

$x$ cho

1

$1$ .

x = \frac{ln (0.11)}{- ln (2)}

$x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

x = \frac{ln (0.11)}{- ln (2)}

$x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

x = \frac{ln (0.11)}{- ln (2)}

$x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Bước 6.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

x = - \frac{ln (0.11)}{ln (2)}